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有理數(shù)和無理數(shù)的總稱

(資料圖片)

實數(shù)，是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱。數(shù)學(xué)上，實數(shù)定義為與數(shù)軸上的實數(shù)，點相對應(yīng)的數(shù)。

實數(shù)，是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱。數(shù)學(xué)上，實數(shù)定義為與數(shù)軸上的實數(shù)，點相對應(yīng)的數(shù)。實數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無限小數(shù)，實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。但僅僅以列舉的方式不能描述實數(shù)的整體。實數(shù)和虛數(shù)共同構(gòu)成復(fù)數(shù)。

實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)兩類，或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)兩類。實數(shù)集通常用黑正體字母 R 表示。R表示n維實數(shù)空間。實數(shù)是不可數(shù)的。實數(shù)是實數(shù)理論的核心研究對象。

所有實數(shù)的集合則可稱為實數(shù)系（real number system）或?qū)崝?shù)連續(xù)統(tǒng)。任何一個完備的阿基米德有序域均可稱為實數(shù)系。在保序同構(gòu)意義下它是惟一的，常用R表示。由于R是定義了算數(shù)運算的運算系統(tǒng)，故有實數(shù)系這個名稱。

相關(guān)擴展

自然數(shù)就是沒有負數(shù)的整數(shù),即0和正整數(shù).（如0,1,2……）

整數(shù)就是沒有小數(shù)位都是零的數(shù) ,即能被1整除的數(shù)（如-1,-2,0,1,……）.

有理數(shù)是只有限位小數(shù)(可為零位)或是無限循環(huán)小數(shù)（如1,1.42,1/3,0.77777……,……）.

實數(shù)是相對于虛數(shù)而言的,是無理數(shù)和有理數(shù)的總稱.

自然數(shù)是正整數(shù)

整數(shù)是能被1整除的數(shù)

有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)（有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)）

實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)（無限不循環(huán)小數(shù)）

無限不循環(huán)小數(shù),叫做無理數(shù) ﹙注意無理數(shù)應(yīng)滿足三個條件：①是小數(shù)；②是無限小數(shù)；③不循環(huán)．﹚

關(guān)鍵詞： 循環(huán)小數(shù) 就是沒有